摘 要：目前，随着我国城市经济的发展，交通工具日益增多，地下室车库的建设也变得越来越重要。地下商场建造的附建式、单建式地下人防工程日益增多。文章主要阐述了人防工程动力分析原理，通过结合工程实践，针对了单建式人防工程的动力响应，并与常规计算方法所得结果作比较进行了分析，从中得出等效静载计算方法与实际动力响应分析两种计算结果的差异，对人防的设计提供有利的参考。

　　关键词：人防工程,单建式,动力原理,计算单元

　　1人防工程的动力原理

　　1.1 战时冲击波荷载作用

　　单建式人防工程通常为满足绿化要求而在顶板上覆有厚度不等的土。对全埋的单建式人防工程按核武器一次作用或常规武器按非直接命中作用并取其中的不利结果进行结构设计。人防工程在战时所承受的核爆荷载主要为作用在其上的空气冲击波及土中的压缩波、常规武器地面爆炸所产生的直接冲击波及空气冲击波感生的地冲击。

　　根据人民防空地下室设计规范规定，6级人防工程所抵抗的核武器产生的地面冲击波超压值为 0.05 Mpa;常规武器按爆破弹在距离防护结构外墙外侧水平距离 10m的地面爆炸考虑。全埋式防空地下结构的核爆动荷载，按同时均匀作用在结构各部位设计;而常规武器爆炸的冲击波荷载与爆炸点和目标点之间距离有关。在单建式人防工程构件中，顶板承受核冲击波的土中压缩波压力。作用在结构上的压力波的波形可按有升压时间的三角形确定;常规武器非直接命中地面爆炸时, 在土中产生的压缩波简化波形为有升压时间的三角形。

　　1.2对动力问题采用 Newmark-P法求解原理

　　假设一结构物有 n个自由度, 每个自由度上有一集中质量,分别记为m1, m2,...mn.在外荷载Pi(t)(i=1，2，...，n)作用下,结构发生强迫振动。 根据达朗贝尔原理,考虑阻尼影响的动力问题的平衡方程为

　　My1(t)+C(t)y2(t)+K(t)y3(t)= P(t)

　　式中 M ——角质量矩阵;

　　C ——阻尼矩阵;

　　K —— 弹性刚度矩阵;

　　P ——荷载列阵;

　　[1] y —— 位移列阵。

　　将t时刻结构各节点的位移、速度、加速度分别记为 y3(t), y2(t), y1(t), 设定在t时段内加速度为线形变化。

　　2工程实例的动力分析

　　2.1工程概况

　　某住宅小区，是人防地下车库，地下一层框架结构，建筑面积为 1136m2，外形为矩形 55m*22m，顶板上覆土1.0m，柱网为 8m*5.4( 6.6，5.4)m，混凝土强度等级为 C30。平时作为汽车库，战时作为 6级二等人员掩蔽部，人防建筑面积 1061m2。底板、顶板、侧墙均为钢筋混凝土结构。顶板厚度为350mm，底板厚度为 400mm，侧墙厚度 300mm。柱子为 500mm*500mm的方柱。工程位于饱和粘性土中。工程内部有少量的人防单元分隔墙等, 计算中忽略其影响。横剖面如图 1所示。

　　2.2计算

　　(1)计算单元: 采用 3种单元: 薄板单元、杆单元和弹性支承单元。板单元承受垂直于板面的荷载。对顶板，侧墙采用板单元模拟，因顶板厚度0.35m与其短边长度之比为 0. 053 ~ 0.0648,均小于 0.1，符合薄板条件。柱，梁采用空间梁单元模拟。本工程采用抗拔桩以抵抗水浮力，在底板柱单元节点上设置弹性支承单元。顶板上固定覆土采用质量块进行模拟，顶板上活荷载不考虑。

　　(2) 网格划分: 板单元采用网格 0.5m*0.5m进行划分，杆单元采用 0.5m为单元计算，可满足精度要求。

　　(3) 荷载:按《人民防空地下室设计规范》的规定，将核爆炸作用在人防工程顶板上的土中压缩波超压取为有升压时间的三角形荷载，如图2，升压时间为 0.0025s。常规武器距离结构横向或纵向外墙外侧水平距离10m处地面爆炸考虑。动力荷载图形见图 3、 图4。

　　( 4) 采用有限元程序ANSYS作动力分析, 时步取为构件自振周期的1/10。对于本工程，计算可得顶板的自振周期为第一振型0.3014s，第二振型0.1216s。综合结构、自振周期及冲击荷载峰值发生时间,故分别取时步为1.25*10-3s。时间段分别为 1.4625s和 1.0s。

　　( 5)验算结构强度时，快速加载条件下可考虑材料强度的提高。按规范，混凝土的强度提高系数为1.5，HRB335 钢筋的强度提高系数1.35。混凝土的弹性模量取静载作用时的1.2倍，钢筋的弹性模量同静载作用时的数值。

　　2.3计算结果及分析

　　(1)顶板在动力荷载作用下随时间变化的位移响应见图5。

　　(2)顶板在压缩波 1,2,3冲击荷载作用下其边跨跨中点应力响应 a-x见图 6。

　　(3)顶板在压缩波 1,2,3冲击荷载作用下其边跨跨中点应力响应 a-y见图7。

　　(4)采用等效静载分析法，覆土1m，最大短边跨度< 6m时，顶板核武器及常规武器爆炸的等效静载分别为70kN /m2,30kN /m2。按弹塑性计算并根据平截面假定，得出板跨中点应力ax分别为 8122kPa，2046kPa，ay分别为6316kPa和1465kPa。由图 6、图 7可看出，核爆炸动荷载引起结构最大响应ax为 9556kPa，ay为 6950kPa，数值大于等效静载方法计算所得的荷载响应;常规武器引起的结构最大响应 ax 为 2085kPa，ay 为1446kPa，数值接近于等效静载方法计算所得的应力值。

　　(5)采用等效静载方法计算得板跨中挠度分别为11.78mm及5.06mm。由图 5可看出，数值与荷载 1作用下板中心最大挠度 11.25mm接近，大于荷载 2，3引起的板跨中心点最大挠度 2mm，1.6mm。

　　3结论

　　通过对以上单建式人防工程的动力分析，得出以下结论：

　　(1)采用无条件稳定的 Newmark -P法计算人防结构与采用等效静载法计算相比：6级人防工程顶板在常规炸弹非直接命中的爆炸荷载作用下，结构顶板动力响应与静力计算结果大致相当;核爆炸荷载下，结构顶板的最大动力响应大于等效静载法计算结果。

　　(2)因核爆炸荷载作用时间大于结构自振周期,在结构自振周期时间内，其冲击荷载引起结构响应较等效静载方法计算值大，结构响应处于弹塑性状态，但由于响应最大值处于瞬时情况下，之后结构响应便迅速衰减，结构响应与等效静载方法结果接近;而常规武器爆炸荷载作用时间远小于结构的自振周期，结构响应接近弹性状态，结构顶板的动力响应与等效静载法计算结果接近。

　　(3)实际工程中，跨中钢筋应根据弯矩调幅将跨中钢筋适当放大。

　　参考文献

　　[1]张相庭,王志培, 黄本才. 结构振动力学. 上海: 同济大学出版社,1994